Question

В урне 3 белых и 6 черных шаров. А)Из урны вынимают одновременно два шара. Найдите вероятность того, что они одинакового цвета. ​

Answer 1

Ответ:$P=\frac{C_{3}^{1}*C_{6}^{1} }{C_{9}^{2} } =\frac{3*6}{36} =0.5$

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно разделить количество способов выбора двух одинаковых цветовых шаров на общее количество возможных способов выбора двух шаров.

Всего шаров: 3 (белых) + 6 (черных) = 9 шаров.

Варианты выбора двух одинаковых цветов:

1. Два белых шара.
2. Два черных шара.

Варианты выбора двух шаров из 9:

C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36.

Теперь найдем вероятность для каждого варианта и сложим их:

Вероятность выбора двух белых шаров: (3/9) * (2/8) = 1/12. Вероятность выбора двух черных шаров: (6/9) * (5/8) = 15/36.

Итак, вероятность выбора двух одинаковых цветовых шаров:

P(одинакового цвета) = P(2 белых) + P(2 черных) = (1/12) + (15/36) = 13/36.

Таким образом, вероятность того, что два выбранных шара будут одинакового цвета, равна 13/36.