Question

Найти производнуюy=2sin3x-tgx+√‎x​

Answer 1

y`=2*(√x)`+(1/2)*(sinx)`-3*(tgx)`=(2/(2√x))+(1/2)cosx-3*(1/cos^2x)=

=(1/√x)+(1/2)cosx-(3/cos^2x).

Answer 2

Давайте найдем производную функции y по переменной x, шаг за шагом:

1. y = 2sin(3x) - tg(x) + √x

2. Применим правило дифференцирования суммы/разности функций:

   y' = (2sin(3x))' - (tg(x))' + (√x)'

3. Найдем производную каждой из функций по отдельности:

   Для 2sin(3x) используем правило цепочки: (2sin(3x))' = 2 * (3cos(3x)) = 6cos(3x)

   Для tg(x) используем правило дифференцирования тангенса: (tg(x))' = sec^2(x)

   Для √x используем правило дифференцирования корня: (√x)' = (1/2) * x^(-1/2)

4. Теперь объединим все результаты:

   y' = 6cos(3x) - sec^2(x) + (1/2) * x^(-1/2)

Итак, производная функции y по переменной x равна:

y' = 6cos(3x) - sec^2(x) + (1/2) * x^(-1/2)