Question

Решите систему уравнений x-y=1 x+y/3=2

Answer 1

Відповідь:

х=7\4,у=3\4

Пояснення:

x-y=1

x+y/3=2

x-y=1

x=2-у\3

2-у\3-у=1

у=3\4

х=2-3\4\3

х=7\4

Answer 2

х-у=1

{

х+у/3=2

Домножаем х+у/3=2, чтобы у был целым:

х-у=1

{

3х+у=6

Выражаем х через у:

х=1+у

Подставляем:

3(1+у)+у=6

3+3у+у=6

4у=3

у=3/4=0,75

Подставляем значение у в первое выражение:

х-3/4=1

х=1 3/4=1,75

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом сложения/вычитания. Давайте решим её шаг за шагом:

Система уравнений:

1. $x - y = 1$
2. $x + \frac{y}{3} = 2$

Давайте начнем с уравнения (1). Прибавим его к уравнению (2):

$x - y + x + \frac{y}{3} = 1 + 2$

Упростим уравнение:

$2x + \frac{y}{3} = 3$

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 3:

$6x + y = 9$

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $6x + y = 9$
2. $x + \frac{y}{3} = 2$

Мы можем решить уравнение (2) относительно $x$:

$x = 2 - \frac{y}{3}$

Подставим это значение $x$ в уравнение (1):

$6\left(2 - \frac{y}{3}\right) + y = 9$

Упростим уравнение:

$12 - 2y + y = 9$

$-y = -3$

Таким образом, $y = 3$. Теперь мы можем подставить значение $y$ обратно в уравнение для $x$:

$x = 2 - \frac{3}{3} = 2 - 1 = 1$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 1$ $y = 3$