Question

Решите уравнение 12|x+12|−3|x+12|=36.

Answer 1

Ответ:

• x₁= -16,x₂= -8

Объяснение:

Answer 2

уравннение можно развязать в программе Photomath

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. Первым шагом будет преобразование уравнения для упрощения:

1. Начнем с раскрытия модулей: 12 * |x + 12| - 3 * |x + 12| = 36

2. Заметим, что оба слагаемых в уравнении имеют общий множитель, который равен |x + 12|. Вынесем этот множитель за скобки:

   (12 - 3) * |x + 12| = 36

3. Упростим выражение в скобках:

   9 * |x + 12| = 36

4. Разделим обе стороны уравнения на 9:

   |x + 12| = 4

У нас есть два случая, когда модуль может принимать положительное и отрицательное значение. Рассмотрим оба случая:

a) Если x + 12 >= 0, то |x + 12| = x + 12. Подставим это в уравнение:

x + 12 = 4

Теперь выразим x:

x = 4 - 12 x = -8

b) Если x + 12 < 0, то |x + 12| = -(x + 12). Подставим это в уравнение:

-(x + 12) = 4

Раскроем минус:

-x - 12 = 4

Прибавим 12 к обеим сторонам:

-x = 4 + 12

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы изменить знак:

x = -16

Итак, уравнение имеет два корня: x = -8 и x = -16.