Question

Дана функция y=kx+c. При каких значениях k и c график функции проходит через точки А(4;0) и В(2;1)?

Answer 1

Ответ:

k = -0.5;   c = 2

Объяснение:

Подставим значение координат точек А и В в уравнение

0 = 4k + c    ⇒ c = -4k

1 = 2k + c

1 = 2k - 4k

2k = -1

k = -0.5

c = -4 · (-0.5) = 2

Answer 2

Чтобы график функции проходил через точки A(4;0) и B(2;1), значения функции y должны совпадать с соответствующими значениями координат точек A и B. Подставим координаты точек в уравнение функции y = kx + c и решим систему уравнений:

Для точки A(4;0): 0 = k * 4 + c 4k + c = 0

Для точки B(2;1): 1 = k * 2 + c 2k + c = 1

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными k и c:

1. 4k + c = 0
2. 2k + c = 1

Мы можем решить эту систему, например, методом вычитания второго уравнения из первого:

(4k + c) - (2k + c) = 0 - 1 2k = -1 k = -1/2

Подставив значение k обратно в одно из уравнений, мы можем найти значение c:

2k + c = 1 2 * (-1/2) + c = 1 -1 + c = 1 c = 1 + 1 c = 2

Итак, значения k и c, при которых график функции проходит через точки A(4;0) и B(2;1), равны:

k = -1/2 c = 2