Question

Помогите пожалуйста Сумма цифр двузначного числа равна 13. Если это число разделить на разность его цифр, то получится 76. Найди исходное число

Answer 1

Ответ:

76

Объяснение:

13 это 7+6

76×(7-6)=76

Answer 2

Пусть двузначное число записано как AB, где A - десятки, B - единицы. Тогда сумма цифр числа равна A + B = 13.

Также, разность его цифр будет AB - BA = 10A + B - (10B + A) = 9A - 9B = 9(A - B).

По условию задачи, мы знаем, что A + B = 13 и (A - B)/(9(A - B)) = 76.

Мы можем решить уравнение (A - B)/(9(A - B)) = 76 относительно A - B:

9(A - B) = 1 / 76

A - B = 1 / (9 * 76)

A - B = 1 / 684

Таким образом, разность между A и B составляет 1/684.

Теперь, учитывая, что A + B = 13, мы можем решить систему уравнений:

Система: A + B = 13 A - B = 1 / 684

Сложим оба уравнения: 2A = 13 + 1 / 684

Теперь найдем A: A = (13 + 1 / 684) / 2

После вычислений: A ≈ 6.4634

Так как A должно быть целым числом (так как это десятки), то ближайшее целое число равно 6.

Теперь найдем B, используя A + B = 13: B = 13 - A B = 13 - 6 B = 7

Итак, исходное двузначное число: AB = 67.