Question

Розв'яжіть систему рівнянь 2x+3y=-1 4x+2y=2

Answer 1

$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=-1\, |\cdot (-2)\\4x+2y=2\end{array}\right\; \oplus \; \left\{\begin{array}{l}-4y=4\\4x=2-2y\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}y=-1\\4x=4\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{ccc}y=-1\\x=1\end{array}\right$

Answer 2

2x+3y=-1;|×(-2) -4х-6у=2;|+

4x+2y=2; 4х+2у=2;|+

-4у=4;

у=-1;

Підставимо змінну у в умову одного з рівнянь:

4х+2×(-1)=2;

4х-2=2;

4х=4;

х=1;

Answer 3

Щоб розв'язати дану систему рівнянь, можна використати метод елімінації або метод підстановки. Давайте використаємо метод елімінації.

Система рівнянь:

1. 2x + 3y = -1
2. 4x + 2y = 2

Множимо перше рівняння на 2 і отримуємо: 3) 4x + 6y = -2

Тепер віднімемо друге рівняння (2) від третього (3): (4x + 6y) - (4x + 2y) = -2 - 2

Це спрощується до: 4y = -4

Розділимо обидві частини на 4: y = -1

Тепер підставимо значення y в перше рівняння: 2x + 3(-1) = -1

Це спрощується до: 2x - 3 = -1

Додамо 3 до обох боків: 2x = 2

Розділимо обидві частини на 2: x = 1

Таким чином, отримали розв'язок системи рівнянь: x = 1, y = -1