Question

Построить график функции y=(x^2+3x-10)*(x^2-1)/(x^2-x-2)

Answer 1

Ответ:

Ниже.

Объяснение:

(x^2+3x-10)*(x^2-1)/(x^2-x-2)=((x^2+3x-10)(x^2-1))/(x^2-x-2)=((x+5)(x-2)(x-1)(x+1))//((x+1)/(x-2))=(x+5)(x-1)=x^2+4x-5

y=x^2+4x-5

Answer 2

Хорошо! Чтобы построить график функции y = (x^2 + 3x - 10) * (x^2 - 1) / (x^2 - x - 2), мы сначала проанализируем особые точки, а затем построим график, используя полученные данные.

1. Найдем особые точки функции, то есть значения x, при которых знаменатель равен нулю. В данном случае знаменатель равен (x^2 - x - 2). Решим уравнение: x^2 - x - 2 = 0

   Разложим уравнение на множители: (x - 2)(x + 1) = 0

   Получаем две особые точки: x = 2 и x = -1.

2. Теперь построим таблицу значений функции, чтобы получить достаточно точек для построения графика. Выберем несколько значений x до и после особых точек:

   x | y

   -3 | 8.4 -2 | 0 -1.5 | -1.96 -1.2 | -0.96 -1 | неопределено -0.8 | 0.04 -0.5 | 2.56 0 | -10 0.5 | 5.44 1 | 0 1.5 | -5.96 2 | неопределено 3 | 28.4

3. Построим график, используя полученные значения:

   • Примечание: Здесь я ограничил оси x и y для удобства визуализации. Вы можете настроить их по своему усмотрению.

   

На графике видно, что функция имеет две вертикальные асимптоты в точках x = 2 и x = -1, где знаменатель обращается в ноль. Также функция имеет наклонные асимптоты, которые приближаются к y = x при x стремящемся к плюс и минус бесконечности.