Question

5.За 3 часа езды на автомашине и 5 часов езды на поезде туристы преодолели 600 км. Найдите скорость автомашины и скорость поезда, если за 6 часов на машине они проедут на 120 км больше, чем за 5 часов на поезде.​

Answer 1

Ответ: скорость автомашины 80 км/ч,

            скорость поезда 72 км/ч.

Объяснение:

Пусть скорость автомашины - х, а скорость поезда - у.     ⇒

{3x+5y=600

{6x-5y=120

Суммируем эти уравнения:

9х=720  |÷9

x=80      ⇒

3*80+5y=600

240+5y=600

5y=360 |÷5

y=72.

Answer 2

Пусть $x$ - скорость автомашины, а $y$ - скорость поезда.

Из условия, что за 3 часа на машине и 5 часов на поезде туристы проехали 600 км, можно составить уравнение:

$3x + 5y = 600$

Также из условия, что за 6 часов на машине они проедут на 120 км больше, чем за 5 часов на поезде, получаем еще одно уравнение:

$6x = 5y + 120$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными ($x$ и $y$):

\begin{align*} 3x + 5y &= 600 \\ 6x &= 5y + 120 \end{align*}

Мы можем решить эту систему уравнений для $x$ и $y$. Выразим, например, $y$ из второго уравнения:

$y = \frac{6x - 120}{5}$

Подставим это значение $y$ в первое уравнение:

$3x + 5 \left(\frac{6x - 120}{5}\right) = 600$

Упростим:

$3x + 6x - 120 = 600$

$9x = 720$

$x = 80$

Теперь, зная $x$, можем найти $y$ из второго уравнения:

$y = \frac{6 \cdot 80 - 120}{5} = 72$

Итак, скорость автомашины $x = 80$ км/ч, а скорость поезда $y = 72$ км/ч.