Question

Розв'язати систему способом підстановки і додавання 2x-y=10 3x+5y=5

Answer 1

Ответ:

x=55/13; у= - 20/13

Объяснение:

2х-у=10

3х+5у=5     способ підстановки

-у=10-2х⇒у=2х-10

3х+5(2х-10)=5

3х+10х-50=5

13х=55 ⇒ х=55/13     у=2*55/13-10=110/13-10=8 6/13-10=-1 7/13

х= 55/13; у= - 20/13

додавання

2х-у=10     ║· 5

3х+5у=5

10х-5у=50

3х+5у=5

13х=55 ⇒ х=55/13

у=2х-10 ⇒ 2*55/13-10=110/13-10=-20/13

Answer 2

Давайте спершу розв'яжемо дану систему рівнянь за допомогою методу підстановки.

Спосіб підстановки полягає у тому, щоб взяти одне рівняння і виразити одну змінну через іншу. Потім підставимо цей вираз у друге рівняння для знаходження іншої змінної.

Дана система рівнянь:

1. 2x - y = 10
2. 3x + 5y = 5

З першого рівняння можна виразити y:

y = 2x - 10

Тепер підставимо цей вираз для y у друге рівняння:

3x + 5(2x - 10) = 5

3x + 10x - 50 = 5

13x = 55

x = 55 / 13

x ≈ 4.23

Тепер, знаючи значення x, можемо підставити його у вираз для y:

y = 2x - 10 y = 2 * 4.23 - 10 y ≈ 8.46 - 10 y ≈ -1.54

Отже, розв'язок системи рівнянь методом підстановки:

x ≈ 4.23 y ≈ -1.54

Тепер перевіримо розв'язок, підставивши знайдені значення x і y у обидва початкові рівняння:

1. 2x - y = 10 2 * 4.23 - (-1.54) ≈ 8.46 + 1.54 ≈ 10 (приблизно)

2. 3x + 5y = 5 3 * 4.23 + 5 * (-1.54) ≈ 12.69 - 7.7 ≈ 4.99 (приблизно)

Отже, отримані значення x і y задовольняють обидва рівняння системи.