Question

В какой координатной четверти находится центр окружности, заданной уравнением: x^2+(y-4)^2=16 a) I b) II c) III d) IV e) на оси Оy

Answer 1

Уравнение окружности с центром в точке $(x_0;\ y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид: $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$

$x^2+(y-4)^2=16$

Центр заданной окружности - точка $(0;\ 4)$, которая лежит на оси Оу.

Answer 2

Данное уравнение окружности: x^2 + (y - 4)^2 = 16.

Чтобы определить, в какой координатной четверти находится центр окружности, нужно рассмотреть знаки коэффициентов при x и y.

Исходное уравнение можно переписать в виде: x^2 + (y - 4)^2 - 16 = 0.

Сравнивая с общим уравнением окружности (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра, видно, что центр окружности находится в точке (0, 4).

Так как x-координата центра равна 0, а y-координата равна 4, можно сделать вывод, что центр окружности лежит на оси Oy.

Ответ: e) на оси Оy.