Question

В треугольнике пересекаются биссектрисы ∡ и ∡. Точка пересечения соединена с третьей вершиной . Определи ∡, если ∡=114°. Ответ: ∡ =__ °. Ответить!

Answer 1

задача проста

см. файл.

отрезок, соединяющий т.С и т.К - тоже биссектриса.

из треуг. АКВ      a+b=180-118=62

из треуг. АВС  С=180-(2a+2b)=180-2(a+b)=180-2*62=56

BCK=C/2=56/2=28

Answer 2

Давайте обозначим углы и точки следующим образом:

• Пусть ∠A это угол при вершине, где пересекаются биссектрисы.
• Пусть ∠B это угол при одной из вершин, где пересекаются биссектрисы.
• Пусть ∠C это угол при третьей вершине треугольника.

Также пусть I это точка пересечения биссектрис, и AI, BI, CI - биссектрисы соответствующих углов.

С учетом данных обозначений, данная информация предоставляется:

∠AIC = ∠BIC = 114° (так как это биссектрисы соответствующих углов) ∠BAC = ∠BIC = 114° (из вертикальных углов) ∠BCA = ∠AIC = 114° (из вертикальных углов)

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем выразить угол ∠C:

∠C = 180° - ∠BAC - ∠BCA ∠C = 180° - 114° - 114° ∠C = 180° - 228° ∠C = -48°

Однако угол не может быть отрицательным, поэтому что-то не так с данными или вычислениями. Пожалуйста, проверьте предоставленную информацию и уточните условия задачи.