Question

Разложи на множители (c+10d)2−(10c+d)2.​

Answer 1

Ответ:10(v+1)(v-1)

Объяснение:

10(v^2-1)=10(v+1)(v-1)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, воспользуемся разностью квадратов:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

В данном случае: $a = c + 10d$ и $b = 10c + d$.

Тогда исходное выражение можно представить в виде:

$(c + 10d)^2 - (10c + d)^2 = [(c + 10d) + (10c + d)][(c + 10d) - (10c + d)]$.

Упростим скобки:

$(c + 10d + 10c + d)(c + 10d - 10c - d)$.

Сгруппируем подобные слагаемые:

$(11c + 11d)(-9c + 9d)$.

Теперь можно вынести общие множители из каждой скобки:

$11(c + d) \cdot 9(-c + d)$.

Итак, исходное выражение разложено на множители:

$11(c + d) \cdot 9(-c + d)$.