Question

Решите систему уравнений: { x - y = 2 { y^2 - 3x = 12

Answer 1

Ответ:

(-1;-3)

(8;6)

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки. Первое уравнение можно переписать в виде x = y + 2 и подставить это значение во второе уравнение:

y^2 - 3(y + 2) = 12

Раскроем скобки:

y^2 - 3y - 6 = 12

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

y^2 - 3y - 6 - 12 = 0

y^2 - 3y - 18 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно y. Можно воспользоваться квадратным корнем или факторизацией для его решения. Факторизуем его:

(y - 6)(y + 3) = 0

Отсюда получаем два возможных значения y: y = 6 и y = -3.

Теперь, подставив найденные значения y обратно в первое уравнение, найдем соответствующие значения x:

Для y = 6: x = y + 2 = 6 + 2 = 8

Для y = -3: x = y + 2 = -3 + 2 = -1

Итак, система имеет два решения: (x, y) = (8, 6) и (x, y) = (-1, -3).