Question

«Расстояние между городами мотоциклист проехал за 2 ч., а велосипедист проехал за 5 ч. Скорость велосипедиста на 24 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найди скорости велосипедиста и мотоциклиста и расстояние между городами».

Answer 1

Ответ:

скорость велосипедиста 16 км/час

скорость мотоциклиста 40 км/час

Объяснение:

пусть х км/час (х>0)- скорость велосипедиста, тогда (х+24) км/час - скорость мотоциклиста.

(х ×5) км - расстояние, которое прошел велосипедист за 5 часов, а (х+24)×2 км - расстояние, которое мотоциклист проехал за 2 часа

по условию известно, что и велосипелист, и мотоциклист преодолели одно и то же расстояние, составляем уравнение:

5х=( х+24)×2

5х-2х=48

х=16 (км/час) - скорость велосипедиста

16+24=40 (км/час) - скорость мотоциклиста

16×5=80 ( км)

или

40×2=80( км)

Answer 2

Пусть расстояние между городами будет обозначено как "d" (в километрах), скорость мотоциклиста как "v_м" (в км/ч), а скорость велосипедиста как "v_в" (в км/ч).

Известно, что мотоциклист проехал расстояние за 2 часа, а велосипедист за 5 часов. Мы можем записать следующие уравнения, используя формулу пути "s = vt":

Для мотоциклиста: d = v_м * 2 Для велосипедиста: d = v_в * 5

Также дано, что скорость велосипедиста на 24 км/ч меньше скорости мотоциклиста:

v_в = v_м - 24

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения скоростей велосипедиста и мотоциклиста, а также расстояния между городами:

1. d = v_м * 2
2. d = v_в * 5
3. v_в = v_м - 24

Из уравнения (1) можно выразить v_м: v_м = d / 2.

Подставив это выражение в уравнение (3), получим: v_в = d / 2 - 24.

Теперь мы можем подставить выражение для v_в из уравнения (2): d = (d / 2 - 24) * 5.

Раскрыв скобки и упростив уравнение, получим: d = 5d / 2 - 120.

Перенеся все члены на одну сторону, получим: 5d / 2 - d = 120.

Упростив дробь и выразив d: 3d / 2 = 120, d = 240.

Таким образом, расстояние между городами составляет 240 км.

Теперь мы можем найти скорость мотоциклиста, используя выражение v_м = d / 2: v_м = 240 / 2 = 120 км/ч.

А также скорость велосипедиста, используя выражение v_в = v_м - 24: v_в = 120 - 24 = 96 км/ч.

Итак, скорость мотоциклиста составляет 120 км/ч, скорость велосипедиста составляет 96 км/ч, а расстояние между городами равно 240 км.