Question

Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них - арифметическая прогрессия. Укажите ее. 1. 15 ; 21 ; 27 ; 34 2. 14,5 ; 18 ; 22 ; 26,5 3) 9/14 ; 4/7 ; 1/2 ; 3/7 4) 1/12 ; 2/13 ; 3/14 ; 4/15

Answer 1

Ответ:

мне кажется 2 но я не уверена.

Answer 2

Чтобы определить, какая из последовательностей является арифметической прогрессией, нужно проверить, есть ли постоянное различие между соседними членами. Если различие между всеми соседними членами одинаково, то это арифметическая прогрессия. Давайте рассмотрим каждую последовательность:

1. 15, 21, 27, 34 Различие между соседними членами: 21 - 15 = 6 27 - 21 = 6 34 - 27 = 7

Различие не является постоянным, поэтому эта последовательность не является арифметической прогрессией.

2. 14,5, 18, 22, 26,5 Различие между соседними членами: 18 - 14,5 = 3,5 22 - 18 = 4 26,5 - 22 = 4,5

Различие не является постоянным, поэтому эта последовательность не является арифметической прогрессией.

3. 9/14, 4/7, 1/2, 3/7 Различие между соседними членами: 4/7 - 9/14 = 8/14 - 9/14 = -1/14 1/2 - 4/7 = 7/14 - 8/14 = -1/14 3/7 - 1/2 = 6/14 - 7/14 = -1/14

Различие является постоянным (-1/14), поэтому эта последовательность является арифметической прогрессией.

4. 1/12, 2/13, 3/14, 4/15 Различие между соседними членами: 2/13 - 1/12 = 24/156 - 13/156 = 11/156 3/14 - 2/13 = 39/182 - 24/156 = 15/182 4/15 - 3/14 = 56/210 - 39/182 = 17/210

Различие не является постоянным, поэтому эта последовательность не является арифметической прогрессией.

Таким образом, только третья последовательность (9/14, 4/7, 1/2, 3/7) является арифметической прогрессией.