Question

Решением неравенства 3x−3x2−7≤0 является:  x∈(0;+∞)x∈Rx∈∅x∈(−∞;0)​

Answer 1

Ответ:

• Ответ : X e( - бесконечность ; 0)

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство и попробуем его решить:

3x - 3x^2 - 7 ≤ 0

Сначала давайте попробуем найти корни уравнения 3x - 3x^2 - 7 = 0:

3x^2 - 3x - 7 = 0

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться дискриминантом:

D = b^2 - 4ac

где у нас a = 3, b = -3, c = -7. Подставим значения:

D = (-3)^2 - 4 * 3 * (-7) = 9 + 84 = 93

Поскольку дискриминант положителен (D > 0), у нас будет два корня:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (3 + √93) / 6 ≈ 1.594 x2 = (3 - √93) / 6 ≈ -0.927

Теперь давайте определим интервалы, в которых выполняется неравенство:

3x - 3x^2 - 7 ≤ 0

Мы видим, что при x < -0.927 и при x > 1.594 левая сторона неравенства отрицательна. В промежутке -0.927 < x < 1.594 левая сторона неравенства положительна.

Таким образом, решением неравенства 3x - 3x^2 - 7 ≤ 0 является интервал:

x ∈ (-∞; -0.927] ∪ [1.594; +∞)

Исходя из этого, ответ на ваш вопрос: x ∈ (-∞; -0.927] ∪ [1.594; +∞).