Question

Решить систему x²-y²=91 x+y=13

Answer 1

{x²-y²=91

{x=13-y

(13-y)²-y²=91

y=3

x=13-3

x=10

Ответ: x=10, y=10

Проверка

{10²-3²=91

{10+3=13

91=91

13=13

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом сложения/вычитания. Давайте начнем с второго уравнения:

x + y = 13 (1)

Теперь выразим одну из переменных из этого уравнения и подставим в первое уравнение:

x = 13 - y (2)

Теперь подставим (2) в первое уравнение:

(13 - y)² - y² = 91

Раскроем квадрат:

169 - 26y + y² - y² = 91

Упростим:

26y = 78

y = 3

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его в уравнение (2), чтобы найти значение x:

x = 13 - 3 x = 10

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 10 y = 3