Question

моторний човен пройшов 6 км проти течиї річки і 8 км за течією витративши на весь шлях 1 годину .Яка швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки 2 км/год​

Answer 1

Ответ:

х-собственная скорость

6/(х-2)+8/(х+2)=1 домножим на (х-2)(х+2)=х²-4

6(х+2)+8(х-2)=х²-4

6х+12+8х-16=х²-4

14х-4=х²-4

х²-4-14х+4=0

х²-14х=0

х(х-14)=0

х=0 не подходит

х-14=0

х=14 км/ч

Объяснение:

х-собственная скорость

6/(х-2)+8/(х+2)=1 домножим на (х-2)(х+2)=х²-4

6(х+2)+8(х-2)=х²-4

6х+12+8х-16=х²-4

14х-4=х²-4

х²-4-14х+4=0

х²-14х=0

х(х-14)=0

х=0 не подходит

х-14=0

х=14 км/ч

Answer 2

Давайте позначимо швидкість човна в стоячій воді як "V," швидкість течії як "T," швидкість човна відносно течії (при плаванні проти течії) як "Vt," і швидкість човна в напрямку течії (при плаванні за течією) як "Vz."

Знаючи, що час, витрачений на першу частину шляху (проти течії) дорівнює часу, витраченому на другу частину шляху (за течією), ми можемо записати рівняння з часом:

Час проти течії + Час за течією = 1 година

Співвідношення відстані і швидкості можна виразити так:

Відстань = Швидкість * Час

Для першої частини шляху (проти течії) відстань дорівнює 6 км, а для другої частини (за течією) відстань дорівнює 8 км.

1. Для першої частини шляху: 6 = Vt * Т1 Т1 = 6 / Vt

2. Для другої частини шляху: 8 = Vz * Т2 Т2 = 8 / Vz

Також ми знаємо, що швидкість течії дорівнює 2 км/год:

T = T1 + T2 = 1 година

Тепер ми можемо підставити значення Т1 і Т2:

6 / Vt + 8 / Vz = 1

Тепер можемо підставити значення Vt і Vz через швидкість течії та швидкість човна в стоячій воді:

Vt = V - T Vz = V + T

Підставляючи ці значення у рівняння:

6 / (V - 2) + 8 / (V + 2) = 1

Тепер вам потрібно вирішити це рівняння відносно V, щоб знайти швидкість човна в стоячій воді. Ви можете використовувати алгебраїчні методи, такі як зведення дробів до спільного знаменника та розв'язання квадратного рівняння. Якщо ви не знаєте, як це зробити, я можу підказати наступні кроки.