Question

Дана геометрическая прогрессия 6;-18 .... Вычисли S5 Знаменателель получается -3

Answer 1

Ответ:

a1 = 6

a2 = -18

q = -3

$Sn = \frac{a1(q^{n}-1)}{q-1} \\\\S5 = \frac{6(-3^{5}-1)}{-3-1} = \frac{6(-243-1)}{-4} = \frac{6*-244}{-4} = 6*61 = 366$

Answer 2

Для того чтобы вычислить сумму первых 5 членов геометрической прогрессии, нужно найти значение каждого из этих членов и сложить их.

Первый член данной прогрессии равен 6, а знаменатель равен -3. Мы можем найти второй член, используя формулу для геометрической прогрессии:

a_n = a_1 * r^(n-1),

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Для нашей прогрессии a_1 = 6, r = -3, и мы хотим найти a_2:

a_2 = 6 * (-3)^(2-1) = 6 * (-3) = -18.

Теперь у нас есть первые два члена прогрессии: 6 и -18. Мы можем продолжить этот процесс для остальных членов, чтобы найти сумму первых 5 членов.

Таким образом, S5 (сумма первых 5 членов) будет равна:

S5 = 6 + (-18) + a_3 + a_4 + a_5.

Для нахождения a_3, a_4 и a_5, мы можем использовать ту же формулу, подставив нужные значения:

a_3 = 6 * (-3)^(3-1) = 6 * 9 = 54, a_4 = 6 * (-3)^(4-1) = 6 * (-27) = -162, a_5 = 6 * (-3)^(5-1) = 6 * 81 = 486.

Теперь мы можем сложить все найденные значения:

S5 = 6 + (-18) + 54 + (-162) + 486 = 366.

Таким образом, сумма первых 5 членов данной геометрической прогрессии равна 366.