Question

Разложите на множители x2-10x-10y-y2

Answer 1

$x^{2} -10x-10y-y^{2} =(x^{2}- y^{2} )-10(x+y)=(x-y)(x+y)-10(x+y)=(x+y)(x-y-10)$

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, давайте рассмотрим каждое слагаемое отдельно:

1. x^2 - 10x - 10y - y^2

Для начала, давайте попробуем разложить этот многочлен на два бинома. Возможно, мы сможем найти общий множитель для x-термов и для y-термов:

x^2 - 10x - 10y - y^2 = (x^2 - 10x) + (-10y - y^2)

Теперь давайте попробуем разложить каждую скобку:

1. Для x-термов (x^2 - 10x): Мы видим, что у нас есть общий множитель x, поэтому можно вынести его за скобку: x(x - 10)

2. Для y-термов (-10y - y^2): Здесь у нас есть общий множитель -y, поэтому вынесем его за скобку: -y(10 + y)

Теперь мы можем объединить наши результаты и получить разложение исходного многочлена на множители:

x^2 - 10x - 10y - y^2 = x(x - 10) - y(10 + y) = x(x - 10) - y(y + 10)

Таким образом, многочлен разлагается на множители: x(x - 10) - y(y + 10).