Question

1. Сума двох чисел дорівнює 8, а різниця їх квадратів дорівнює 16. Знайдіть ці числа. 2. Який вираз треба підставити у друге рівняння системи замість у , щоб розв язати її способом підстановки : 2х - у =3 і 7х + 3у = 4. 3.Розв язати систему рівняння : х + у =5 , х - у =3.

Answer 1

Ответ:

Завдання розв'язано..

Answer 2

1. Нехай перше число буде позначене як "а", а друге як "b". Ми маємо наступні умови:

   a + b = 8 (1) a^2 - b^2 = 16 (2)

   З першого рівняння виразимо "a" як "8 - b" і підставимо це значення у друге рівняння:

   (8 - b)^2 - b^2 = 16 64 - 16b + b^2 - b^2 = 16 64 - 16b = 16 16b = 48 b = 3

   Тепер підставимо значення "b" у перше рівняння:

   a + 3 = 8 a = 5

   Таким чином, перше число "а" дорівнює 5, а друге число "b" дорівнює 3.

2. Ми маємо систему рівнянь: 2x - y = 3 7x + 3y = 4

   Знайдемо значення "y" з першого рівняння: y = 2x - 3

   Тепер підставимо це значення "y" у друге рівняння: 7x + 3(2x - 3) = 4 7x + 6x - 9 = 4 13x = 13 x = 1

   Тепер, знаючи значення "x", підставимо його у вираз для "y": y = 2x - 3 = 2(1) - 3 = -1

   Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 1, y = -1.

3. Ми маємо систему рівнянь: x + y = 5 x - y = 3

   Додамо перше рівняння до другого: (x + y) + (x - y) = 5 + 3 2x = 8 x = 4

   Підставимо значення "x" у будь-яке з рівнянь, наприклад, у перше: 4 + y = 5 y = 1

   Таким чином, розв'язок системи рівнянь: x = 4, y = 1.