Question

Решите уравнение: x(3-x)+(4-x)²=-12

Answer 1

Ответ: x = 5,6.

Объяснение: Вспомним несколько правил, которые необходимо использовать в данном квадратном уравнении:

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

• если перед скобкой стоит общий множитель, то каждый член скобки умножается на этот множитель.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

• чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

• формула сокр. умножения : ( a - b ) ² = a ² - 2 ⋅ a ⋅ b + b ².

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Теперь решим уравнение, и если возникают трудности, то обратимся к правилам, указанным выше.

x ⋅ ( 3 - x ) + ( 4 - x ) ² = - 12

x ⋅ 3 + x ⋅ ( - x ) + 16 - 8 ⋅ x + x ² = - 12

3 ⋅ x - x ² + 16 - 8 ⋅ x + x ² = - 12

- 5 ⋅ x = - ( 12 + 16 )

- 5 ⋅ x = - ( 28 )

- 5 ⋅ x = - 28

x = - 28 : ( - 5 )

x = 5,6

________________________________________________________

Answer 2

Давайте пошагово решим данное квадратное уравнение:

1. Раскроем квадрат во втором слагаемом: $(4 - x)^2 = 16 - 8x + x^2$

2. Теперь подставим это в исходное уравнение: $x(3 - x) + 16 - 8x + x^2 = -12$

3. Распределение $x(3 - x)$ даёт нам: $3x - x^2 + 16 - 8x + x^2 = -12$

4. Упростим уравнение, объединив подобные слагаемые: $3x - 8x + 16 = -12$

5. Скомбинируем переменные $x$: $-5x + 16 = -12$

6. Вычтем 16 из обеих сторон уравнения: $-5x = -28$

7. Разделим обе стороны на -5: $x = \frac{-28}{-5}$

8. Упростим дробь: $x = \frac{28}{5}$

Итак, решением уравнения $x(3 - x) + (4 - x)^2 = -12$ является $x = \frac{28}{5}$.