Question

Выясни, является ли тождеством равенство 9z−xzx−1z+x⋅(zx−xz)=8x . После преобразования левой части получим выражение (выбери правильный ответ): другой ответ z−xxz 9z2+9zx−x2zx(z+x) 8x Данное равенство тождеством.

Answer 1

Ответ: другой ответ:z(8-x²) , Данное равенство не является тождеством

Решение;9z−xzx−1z+x⋅(zx−xz)=8z-xxz=z(8-x²)

тождество - это равенство, справедливое при любых Х, подставим х=0 в обе части уравнения.  Они не равны.

Данное равенство не является тождеством

Answer 2

Давайте преобразуем левую часть выражения и проверим, является ли данное равенство тождеством.

Исходное выражение: 9z - xzx - 1z + x⋅(zx - xz) = 8x

Распишем выражение в скобках: x⋅(zx - xz) = x⋅zx - x⋅xz = x^2z - x^2z = 0

Теперь заменим это значение в исходном выражении: 9z - xzx - 1z + 0 = 8x

Упростим выражение: 9z - xzx - z = 8x

Факторизуем выражение: z(9 - x) - z = 8x

Выразим z: z(9 - x - 1) = 8x

z(8 - x) = 8x

Теперь поделим обе стороны на (8 - x), предполагая, что x ≠ 8: z = 8x / (8 - x)

Таким образом, исходное уравнение не выполняется для всех значений x и z, и оно не является тождеством. Ответ: другой ответ.