Question

Найдите допустимые значения переменной: (x-3.5)/(18-9x)

Answer 1

$\frac{x-3.5}{18-9x}$

Знаменатель не должен равняться нулю.

$\Rightarrow 18-9x=0\\\;\;\;\;\;\;-9x=-18\\\;\;\;\;\;\;x=2\\\\\Rightarrow \frac{x-3.5}{18-9x} \;\;\;\;\boxed{x\neq 2}$

Answer 2

Чтобы найти допустимые значения переменной x для выражения $\frac{x-3.5}{18-9x}$, давайте рассмотрим два аспекта: знаменатель и ограничения для дроби.

1. Знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль неопределено:

   $18 - 9x \neq 0$

   Решим это уравнение относительно x:

   $18 - 9x = 0$

   $-9x = -18$

   $x = 2$

   Значит, $x$ не может быть равным 2, так как это значение делало бы знаменатель равным нулю.

2. Теперь давайте рассмотрим ограничения для числителя и знаменателя отдельно:

   Для числителя: нет ограничений, x может быть любым действительным числом.

   Для знаменателя: так как мы исключили значение x = 2, то знаменатель $18 - 9x$ может принимать любые значения, кроме нуля (так как x = 2 не входит в допустимые значения).

Итак, допустимые значения переменной x - это все действительные числа, кроме $x = 2$.