Question

Пожалуйста помогите Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений» Вариант 2 Решите систему уравнений методом подстановки: Решите систему уравнений методом сложения: Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр в отдельности? Прямая y=kx+b проходит через точки А(5;0) и В(-2;21). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой. Решите систему уравнений: Имеет ли решения система и сколько?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Систем нету, поэтому решу только две задачи.

1. Купюры на 500 руб, всего 22 штуки.

{ 50x + 10y = 500

{ x + y = 22

Делим 1 уравнение на 10

{ 5x + y = 50

{ x + y = 22

Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение

5x + y - x - y = 50 - 22

4x = 28

x = 7 купюр по 50 рублей.

y = 22 - x = 22 - 7 = 15 купюр по 10 рублей.

2. Прямая y = kx + b; A(5; 0); B(-2; 21)

Подставляем координаты вместо х и у.

{ 0 = k*5 + b

{ 21 = k*(-2) + b

Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение

0 - 21 = 5k + b - (-2)k - b

-21 = 7k

k = -21/7 = -3

b = -5k = -5*(-3) = 15

Прямая y = -3x + 15

Answer 2

Хорошо, рассмотрим ваши вопросы по порядку.

1. Решение системы уравнений методом подстановки:

Для начала, нам нужно записать систему уравнений. Предположим, что x обозначает количество 50-рублевых купюр, а y обозначает количество 10-рублевых купюр.

Согласно условию, всего было 22 купюры. Мы можем записать первое уравнение, основываясь на количестве купюр:

x + y = 22

Также нам известно, что кассир разменял 500-рублевую купюру. Зная стоимость каждой купюры, мы можем составить второе уравнение:

50x + 10y = 500

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Начнем с первого уравнения:

x + y = 22 --> x = 22 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

50(22 - y) + 10y = 500

Раскроем скобки и упростим уравнение:

1100 - 50y + 10y = 500

-40y = -600

y = 15

Теперь, найдя значение y, мы можем найти значение x, подставив его в первое уравнение:

x + 15 = 22

x = 7

Итак, кассиром было выдано 7 штук 50-рублевых купюр и 15 штук 10-рублевых купюр.

2. Решение системы уравнений методом сложения:

В данном случае, нам не предоставлены уравнения для решения методом сложения. Если вы предоставите уравнения, я могу помочь вам с их решением.

3. Нахождение уравнения прямой:

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки А(5;0) и В(-2;21), мы можем использовать формулу уравнения прямой y = kx + b, где k - это наклон прямой, а b - точка пересечения прямой с осью y (y-перехват).

Сначала найдем наклон (k) прямой, используя координаты двух точек:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

k = (21 - 0) / (-2 - 5) = 21 / -7 = -3

Теперь мы можем использовать одну из точек (например, А(5;0)) и найденное значение наклона (k), чтобы найти b:

0 = -3 * 5 + b

0 = -15 + b

b = 15

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(5;0) и В(-2;21), будет:

y = -3x + 15

4. Решение системы уравнений:

Вы не предоставили систему уравнений для решения. Пожалуйста, предоставьте уравнения, и я помогу вам решить систему и определить, имеет ли она решения.