Question

Розвязати систему рівнянь х-у=6 х² -у²=3ху+27 поможіть срочно умоляю

Answer 1

Смотри ответ ................

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати цю систему рівнянь. Давайте спростимо друге рівняння, поділивши його на х, щоб уникнути дробів:

Почнемо з першого рівняння: х - у = 6 => х = у + 6

Підставимо значення х у друге рівняння: х² - у² = 3ху + 27 (у + 6)² - у² = 3(у + 6)у + 27

Розкриємо квадрат та спростимо вираз: у² + 12у + 36 - у² = 3у² + 18у + 27

Віднімемо у² з обох боків: 12у + 36 = 3у² + 18у + 27

Піднесемо все до одного боку та спростимо: 3у² - 6у - 9 = 0

Поділимо обидві сторони на 3: у² - 2у - 3 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати, факторизувавши або за допомогою квадратного кореня. Знайдемо корені рівняння:

у² - 2у - 3 = 0

(у - 3)(у + 1) = 0

Звідси маємо два можливих значення у:

1. у - 3 = 0 => у = 3
2. у + 1 = 0 => у = -1

Тепер підставимо ці значення у в перше рівняння для знаходження відповідних значень х:

Для у = 3: х = у + 6 = 3 + 6 = 9

Для у = -1: х = у + 6 = -1 + 6 = 5

Отже, розв'язок системи рівнянь:

1. х = 9, у = 3
2. х = 5, у = -1

Будь ласка, перевірте мої обчислення, щоб бути впевненими в правильності відповіді.