Question

Розв'яжіть систему рівнянь 7(x-3)=3y-1; 4(2-x)=5(y-1)-1​

Answer 1

Ответ:

7(x-3) = 5(y-1)-1

3y-1÷4×(2-x) = 5(y-1)-1

7x-5y = 15

3y-1÷4×(2-x) = 5(y-1)-1

7x-5y= 15

x-8y= -22

x-8y = -22

-7(x-8y) = -7×(-22)

-7x-7x(-8y) = -7x(-22)

-7x-7×(-8y) = 7×22

-7x-7x(-8y) = 154

-7x+7×8y = 154

-7x+56y = 154

7x-5y = 15

-7x+56y = 154

7x-5y-7x+56y = 15+154

-5y+56y = 15+154

51y = 15+154

51y = 169

Разделите обе стороны уравнения на 51

y=169/51 запишите дробью

7x-5x 169-51 = 15     169/51 запишите дробью

7x-845/51 = 15           845/51 запишите дробью

7x = 15+854/51             845/51 запишите дробью

7x = 1610/51                  1610/51 запишите дробью

x = 230/51                    230/51 запишите дробью

(x,y)= (230/51 , 169/51 )       230/51 запишите дробью , 169/51 запишите

дробью

7 (230/51 - 3 ) = 3× 169-51 - 1÷4 × (2- 230/51 ) = 5 (169/51 - 1 ) -1

539/51 = 539/51=539/51

(x,y)=(230/51 , 169/51)

Ответ (x,y)= (230/51 , 169/51)

Этот знак /// означает что запишите дробью если что !!!

Объяснен

Answer 2

Давайте спростимо обидва рівняння по черзі та знайдемо значення змінних x та y.

1. Рівняння 1: 7(x - 3) = 3y - 1

Розкриємо дужки: 7x - 21 = 3y - 1

Перенесемо всі члени зміних y на одну сторону рівняння, а константи на іншу сторону: 7x = 3y + 20

Розділимо обидві сторони на 7: x = (3/7)y + 20/7 ... (Рівняння A)

2. Рівняння 2: 4(2 - x) = 5(y - 1) - 1

Розкриємо дужки: 8 - 4x = 5y - 5 - 1

Спростимо константи: 8 - 4x = 5y - 6

Перенесемо всі члени змінних y на одну сторону рівняння, а константи на іншу сторону: -4x = 5y - 6 - 8 -4x = 5y - 14

Розділимо обидві сторони на -4: x = -5/4y + 14/4 x = (-5/4)y + 7/2 ... (Рівняння B)

Ми отримали два вирази для x: (Рівняння A) та (Рівняння B).

Тепер ми можемо встановити рівність цих виразів, оскільки вони представляють одну й ту саму змінну x:

(3/7)y + 20/7 = (-5/4)y + 7/2

Перенесемо всі члени зміних y на одну сторону рівняння, а константи на іншу сторону: (3/7)y + (5/4)y = 7/2 - 20/7

Знайдемо спільний знаменник для дробів: (12/28)y + (35/28)y = 49/14 - 40/14 (47/28)y = 9/14

Поділимо обидві сторони на (47/28): y = (9/14) / (47/28) y = (9/14) * (28/47) y = 252/658

y = 126/329

Тепер підставимо значення y у одне з рівнянь, наприклад, у (Рівняння A):

x = (3/7)y + 20/7 x = (3/7) * (126/329) + 20/7 x = 378/2303 + 460/2303 x = 838/2303

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 838/2303 y = 126/329