Question

Розвязати систему рівнянь 5x+2y=18 x-3y=7

Answer 1

Ответ:

ответ на фото. .... :)....

Answer 2

Для того щоб розв'язати цю систему рівнянь, ми можемо використовувати метод підстановки або метод елімінації. Я покажу вам розв'язок за допомогою методу елімінації.

Спочатку ми можемо подивитися на друге рівняння та помножити його на 2, щоб зрівняти коефіцієнти при y в обох рівняннях:

Початкова система:

1. 5x + 2y = 18
2. x - 3y = 7

Помножимо друге рівняння на 2: 2x - 6y = 14

Тепер додамо це рівняння до першого рівняння, щоб виключити y:

(5x + 2y) + (2x - 6y) = 18 + 14 7x - 4y = 32

Тепер ми маємо систему:

1. 7x - 4y = 32
2. x - 3y = 7

Розділимо перше рівняння на 4, щоб виразити x: 7x/4 - 4y/4 = 32/4 7x/4 - y = 8

Тепер можемо підставити значення y з другого рівняння у це виразене рівняння: 7x/4 - (x - 3y) = 8 7x/4 - x + 3y = 8 7x/4 - x + 3(7) = 8 7x/4 - x + 21 = 8 7x/4 - x = 8 - 21 7x/4 - x = -13 (7x - 4x)/4 = -13 3x/4 = -13 3x = -13 * 4 3x = -52 x = -52 / 3

Тепер підставимо знайдене значення x у друге рівняння, щоб знайти значення y: x - 3y = 7 -52/3 - 3y = 7 -3y = 7 + 52/3 -3y = 21 + 52/3 -3y = 63/3 + 52/3 -3y = 115/3 y = (115/3) / -3 y = -115/9

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: x = -52/3 y = -115/9