Question

Решите уравнение: │x^2-5x │= 5x-x^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Ответ:

x^2-5x-5x+x^2=0

2x^2-10x=0

2x(x-5)=0

2x=0 или x-5=0

x=0 или x=5

Answer 3

Давайте рассмотрим это уравнение по частям, используя свойства модуля и алгебраические преобразования.

У нас есть уравнение: |x^2 - 5x| = 5x - x^2

1. Разберемся с левой стороной: Если x^2 - 5x ≥ 0 (то есть x(x - 5) ≥ 0), то модуль не меняет знак, и уравнение можно переписать как: x^2 - 5x = 5x - x^2 Если x^2 - 5x < 0 (то есть x(x - 5) < 0), то модуль меняет знак, и уравнение становится: -(x^2 - 5x) = 5x - x^2

2. Рассмотрим первый случай (x(x - 5) ≥ 0): x^2 - 5x = 5x - x^2

   Соберем все x-термы в левой части и правой части уравнения: x^2 + x^2 = 10x 2x^2 = 10x

   Разделим обе стороны на 2x (учтем, что x ≠ 0, так как иначе уравнение x(x - 5) ≥ 0 не выполняется): x = 5

3. Рассмотрим второй случай (x(x - 5) < 0): -(x^2 - 5x) = 5x - x^2

   Распишем минус в левой части: -x^2 + 5x = 5x - x^2

   Уберем общий член -x^2 с обеих сторон: 5x = 5x

   Это уравнение верно для любого значения x.

Итак, уравнение |x^2 - 5x| = 5x - x^2 имеет два решения: x = 5 и любое значение x.