Question

Запишите разложение квадратного трёхчлена на множители: 2x^2-5x+4 плииииз :-(((((((((((

Answer 1

2x²-5x+4=2(x-1)(x-1.5).

D=25-24=1

X1=1

X2=1.5

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте разложим квадратный трёхчлен на множители:

Имеем трёхчлен: 2x^2 - 5x + 4.

Чтобы разложить его на множители, мы ищем два таких бинома, которые при перемножении дадут исходный трёхчлен. Давайте попробуем разложить его следующим образом:

(2x - 4)(x - 1).

Теперь давайте проверим, что произойдет, если умножим эти два бинома обратно:

(2x - 4)(x - 1) = 2x * x + 2x * (-1) - 4 * x + (-4) * (-1) = 2x^2 - 2x - 4x + 4 = 2x^2 - 6x + 4.

Как видим, произведение биномов дает нам не исходный трёхчлен 2x^2 - 5x + 4, а немного другой трёхчлен. Это значит, что наше предположение о разложении на множители было неверным.

Попробуем другой подход.

Попробуем разложить трёхчлен на два бинома следующим образом:

(2x + a)(x + b).

У нас есть три коэффициента: 2, -5 и 4. Нам нужно найти такие числа a и b, чтобы (2x + a)(x + b) дали нам исходный трёхчлен. Для этого мы можем умножить первые элементы обоих скобок, затем вторые элементы, и сложить результаты так, чтобы получить исходные коэффициенты трёхчлена.

Попробуем найти a и b, начиная с первых элементов:

2x * x = 2x^2.

Теперь попробуем найти вторые элементы:

a * x + 2x * b = -5x.

Похоже, мы не можем найти такие значения a и b, которые бы дали нам -5x.

Это означает, что исходный трёхчлен 2x^2 - 5x + 4 нельзя разложить на целые множители с целыми коэффициентами.

Таким образом, ответ состоит в том, что исходный трёхчлен не разлагается на множители с целыми коэффициентами.