Question

Решить уравнение. 5х/х^-3х + 5/3-х+1/х=1

Answer 1

Ответ: на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте поочередно решим это уравнение.

Исходное уравнение:

(5x / x^(-3x)) + (5 / (3 - x)) + (1 / x) = 1

Сначала приведем дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель: x * (3 - x)

Первое слагаемое: (5x / x^(-3x)) * ((3 - x) / (3 - x)) = (5x * (3 - x)) / (x^(-3x) * (3 - x))

Второе слагаемое остается без изменений: (5 / (3 - x))

Третье слагаемое: (1 / x) * ((3 - x) / (3 - x)) = (3 - x) / (x * (3 - x))

Теперь у нас получается следующее уравнение:

(5x * (3 - x)) / (x^(-3x) * (3 - x)) + (5 / (3 - x)) + (3 - x) / (x * (3 - x)) = 1

Уберем общий множитель x^(-3x) из первого слагаемого:

(5x * (3 - x)) / (3 - x) + (5 / (3 - x)) + (3 - x) / (x * (3 - x)) = 1

Теперь, чтобы избавиться от дробей, умножим все части уравнения на (3 - x) * x:

x * (5x * (3 - x)) + 5 * x + (3 - x)^2 = x * (3 - x)

Упростим выражения:

5x^2 * (3 - x) + 5x + (3 - x)^2 = x * (3 - x)

Раскроем квадрат:

5x^2 * (3 - x) + 5x + 9 - 6x + x^2 = 3x - x^2

Раскроем скобки:

15x^2 - 5x^3 + 5x + 9 - 6x + x^2 = 3x - x^2

Сгруппируем члены:

15x^2 - 5x^3 + x^2 + 5x - 6x + 9 = 3x - x^2

16x^2 - 5x^3 - x^2 - x - 9 = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение. Решение кубических уравнений может быть сложным, и оно зависит от конкретного уравнения. Может потребоваться использование численных методов или других приемов для решения. Если у вас есть конкретные числовые значения x, то вы можете попробовать подставить их и проверить, выполняется ли равенство.