Question

Розвяжіть рівняння 5х²-10х+14=0

Answer 1

5х²-10х+14=0

D= 100 - 4 × 5 × 14 = -180 < 0 → нет корней

Ответ: нет корней

Answer 2

Для того щоб розв'язати квадратне рівняння 5x² - 10x + 14 = 0, ми можемо використовувати квадратну формулу:

Квадратна формула: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Де в рівнянні ax² + bx + c = 0: a = 5 b = -10 c = 14

Підставляючи ці значення у квадратну формулу:

x = (-(-10) ± √((-10)² - 4 * 5 * 14)) / (2 * 5) x = (10 ± √(100 - 280)) / 10 x = (10 ± √(-180)) / 10

Так як у нас під коренем від'ємне число, це означає, що рівняння має комплексні корені. Ми можемо виразити √(-180) як 6√(-5):

x = (10 ± 6√(-5)) / 10

Тепер ми можемо спростити дріб:

x = 1 ± 3√(-5)

Отже, корені квадратного рівняння 5x² - 10x + 14 = 0 є: x₁ = 1 + 3√(-5) x₂ = 1 - 3√(-5)

Це комплексні числа.