Question

Помогите пожалуйста!!! Розв'яжіть рівняння х⁴+2х²-3=0​

Answer 1

$x^4+2x^2-3 = 0\\(x^2)^2 + 2*x^2*1 + 1^2 - 1^2 -3 = 0\\(x^2+1)^2 - 4 = 0\\(x^2+1)^2 - 2^2 = 0\\(x^2+1-2)(x^2+1+2)=0\\(x^2-1)(x^2+3)=0\\(x-1)(x+1)(x^2+3)=0 => x_1_2 = \pm1\\Answer: \pm1$

Answer 2

Звичайно! Я допоможу вам розв'язати це рівняння.

Давайте позначимо x² як змінну, наприклад, позначимо його як t. Тоді наше рівняння буде мати вигляд:

t² + 2t - 3 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння, використовуючи, наприклад, квадратне рівняння, вираз знаходження коренів або факторизацію.

Метод факторизації:

t² + 2t - 3 = 0 (t + 3)(t - 1) = 0

Отже, ми отримали два можливих значення для t:

1. t + 3 = 0 => t = -3
2. t - 1 = 0 => t = 1

Тепер, замінивши t на x², ми отримуємо:

1. x² = -3 => x = ±√(-3) (корені не будуть дійсними числами)
2. x² = 1 => x = ±1

Отже, рішення рівняння х⁴ + 2х² - 3 = 0 є: x = 1 або x = -1

Будь ласка, зверніть увагу, що корінь √(-3) не є дійсним числом, тому рівняння має тільки два реальних корені.