Question

Реши систему уравнений способомалгебраического сложения.2x+y=12х – у = 8​

Answer 1

Ответ:

Прибавим первое уравнение ко второму:

2х+у+2х-у=1+8

4х=9

х=9/4

х=2,25

2*2,25+у=1

4,5+у=1

у=1-4,5

у=-3,5

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения (также известного как метод сложения или метод уравнения) нужно сложить два уравнения так, чтобы одна из переменных ушла. В данном случае, мы можем умножить первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при x сравнялись, и затем сложить уравнения.

Исходные уравнения:

1. 2x + y = 12
2. x - y = 8

Умножим второе уравнение на 2: 2 * (x - y) = 2 * 8 2x - 2y = 16

Теперь сложим оба уравнения: (2x + y) + (2x - 2y) = 12 + 16 4x - y = 28

Таким образом, мы получили новое уравнение: 4x - y = 28

Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной из переменных. Давайте решим его относительно y: y = 4x - 28

Теперь мы можем подставить это выражение для y в одно из исходных уравнений (например, во второе уравнение) и найти значение x: x - (4x - 28) = 8 x - 4x + 28 = 8 -3x = -20 x = 20 / 3

Теперь, найдя значение x, мы можем подставить его в выражение для y: y = 4 * (20 / 3) - 28 y = 80 / 3 - 28 y = (80 - 84) / 3 y = -4 / 3

Итак, решение системы уравнений: x = 20 / 3 y = -4 / 3