Question

У=2х4 +4х3+2х2+8х-6 найти вторую производную функции. Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ: 24х²+24х+4.

Объяснение:

у=2х⁴+4х³+2х²+8х-6;

у¹=(2х⁴+4х³+2х²+8х-6)¹=2*4х³+4*3х²+2*2х+8-0=8х³+12х²+4х+8;

у¹¹=(8х³+12х²+4х+8)¹=8*3х²+12*2х+4+0=24х²+24х+4.

Answer 2

Для нахождения второй производной функции, нужно продифференцировать исходную функцию дважды. Исходная функция дана в виде:

У = 2x^4 + 4x^3 + 2x^2 + 8x - 6

Для начала продифференцируем исходную функцию по переменной x. Когда мы продифференцируем каждый член функции, степень уменьшится на 1 и коэффициент будет умножен на соответствующую степень x. Получим:

У' = (24)x^(4-1) + (43)x^(3-1) + (22)x^(2-1) + (81)x^(1-1) = 8x^3 + 12x^2 + 4x + 8

Теперь продифференцируем полученную функцию по переменной x еще раз. Степень каждого члена снова уменьшится на 1, и коэффициент будет умножен на соответствующую степень x:

У'' = (83)x^(3-1) + (122)x^(2-1) + (4*1)x^(1-1) = 24x^2 + 24x + 4

Итак, вторая производная исходной функции равна:

У'' = 24x^2 + 24x + 4

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.