Question

Числа х₁,х₂ є коренями рівняння х²-6х+1=0. Знайти (х₁-х₂)²

Answer 1

Відповідь: Відповідь на листочку))

Пояснення:

Answer 2

Спочатку ми можемо знайти суму коренів рівняння з коефіцієнтами квадратного члена і вільного члена:

Сума коренів: x₁ + x₂ = -(-6) = 6

Тепер ми можемо знайти добуток коренів:

Добуток коренів: x₁ * x₂ = 1

Відомо, що якщо x₁ і x₂ - корені рівняння, то рівняння можна записати у вигляді:

x² - (сума коренів) * x + добуток коренів = 0

x² - 6x + 1 = 0

Ми хочемо знайти значення виразу (x₁ - x₂)². Використовуючи відомі вирази для суми і добутку коренів, можемо виконати обчислення:

(x₁ - x₂)² = (x₁ + x₂)² - 4 * x₁ * x₂ = 6² - 4 * 1 = 36 - 4 = 32

Отже, (x₁ - x₂)² = 32.