Question

.Для каждого неравенства укажите множество его решений. А) х2 + 4 > 0. Б) x2 – 4 > 0. В) x2 – 4 < 0. Г) х2 + 4 < 0 1) ( - ∞; -2) ∪( 2; + ∞). 2) ( - ∞ ; + ∞ ). 3) ( -2; 2 ). 4) ( 2; + ∞ ) 5) ∅ 6) ( - ∞; -2) ответ А Б В Г Помогите пожалуйста 60 баллов

Answer 1

Ответ:

1)х2 + 4 > 0

х2>-4

х= Не будет ответа

2)x2 – 4 > 0

х2>4

х> +-2

Ответ:( - ∞; -2) ∪( 2; + ∞)

3)x2 – 4 < 0

х2<4

х< +-2

Ответ ( -2; 2 )

4)х2 + 4 < 0

х2<-4

х= Не будет ответа

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем множество его решений:

А) x^2 + 4 > 0: Это квадратное уравнение имеет только положительный постоянный член, поэтому оно всегда будет больше нуля. Ответ: ( - ∞; + ∞ ) (вариант 2).

Б) x^2 – 4 > 0: Это также квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его как (x - 2)(x + 2) > 0. Знак будет положительным в двух интервалах: ( - ∞; -2) и ( 2; + ∞ ). Ответ: ( - ∞; -2) ∪ ( 2; + ∞ ) (вариант 1).

В) x^2 – 4 < 0: Мы также можем факторизовать это как (x - 2)(x + 2) < 0. Знак будет отрицательным между -2 и 2. Ответ: ( -2; 2 ) (вариант 3).

Г) x^2 + 4 < 0: Это квадратное уравнение всегда будет больше нуля, так как его постоянный член положителен. Таким образом, решений в действительных числах не существует. Ответ: ∅ (вариант 5).

Итак, ответы на каждое неравенство:

А) ( - ∞; + ∞ ) (вариант 2) Б) ( - ∞; -2) ∪ ( 2; + ∞ ) (вариант 1) В) ( -2; 2 ) (вариант 3) Г) ∅ (вариант 5)