Question

Разложите многочлен на множители: 1.3m-6n+mn-2n2 2.81a2-16 3.y3+18y2+81y

Answer 1

Ответ:

1. (3+n)(m-2n)

2. (9a-4)(9a+4)

3. y(y+9)²

Объяснение:

1. 3m - 6n + mn - 2n² = 3(m-2n) + n(m-2n) = (3+n)(m-2n)

2. 81a²-16 = 9²*a²-4²=(9a-4)(9a+4)

3. y³+18y²+81y = y(y²+18y+81) = y(y²+2*9y+9²) = y(y+9)²

Answer 2

Ответ:

......................

Answer 3

Давайте разложим каждый из данных многочленов на множители:

1. $3m - 6n + mn - 2n^2$

   Сгруппируем члены с общими переменными: $3m + mn - 6n - 2n^2$

   Теперь вынесем общие множители из каждой группы: $m(3 + n) - 2n(3 + n)$

   Мы видим общий множитель $3 + n$, поэтому можем разложить многочлен: $(3 + n)(m - 2n)$

2. $81a^2 - 16$

   Это разность квадрата и квадрата: $(9a)^2 - 4^2$

   Разность квадратов можно разложить так: $(9a + 4)(9a - 4)$

3. $y^3 + 18y^2 + 81y$

   Заметим, что каждый член имеет общий множитель $y$: $y(y^2 + 18y + 81)$

   Второй множитель является квадратом бинома $y + 9$: $y(y + 9)^2$

Таким образом, разложения на множители для данных многочленов:

1. $3m - 6n + mn - 2n^2 = (3 + n)(m - 2n)$
2. $81a^2 - 16 = (9a + 4)(9a - 4)$
3. $y^3 + 18y^2 + 81y = y(y + 9)^2$