Question

Розкладить на множники квадратний тричлен. 3 икс у квадрати -11 икс +6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3х²-11х+6.=0.

Найдем корни уравнения.

х₁₂={ 11±√(121-72) } /3*2=(11±7)/6.

х₁=18/6=3.

х₂=(11-7)/6=4/6=2/3.

Раскладываем пр формуле.

а(х-х₁)(х-х₂).

3(х-3)(х-2/3).

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, нам потрібно знайти такі два біному, добуток яких дасть заданий квадратний тричлен. Ваш квадратний тричлен:

3x^2 - 11x + 6

Давайте спробуємо розкласти його на добуток двох біному:

(ax + b)(cx + d)

Ми маємо такі умови:

ac = 3 (добуток коефіцієнтів перед x^2) bd = 6 (добуток вільних членів) ad + bc = -11 (коефіцієнт перед x)

Давайте перевіримо можливі комбінації цілих чисел, які відповідають цим умовам.

Можливі комбінації:

1. a = 1, c = 3; b = 1, d = 6 ac = 1 * 3 = 3, bd = 1 * 6 = 6, ad + bc = 1 * 6 + 3 * 1 = 9 Не відповідає останній умові.

2. a = 1, c = 1; b = 2, d = 3 ac = 1 * 1 = 1, bd = 2 * 3 = 6, ad + bc = 1 * 3 + 1 * 2 = 5 Не відповідає останній умові.

3. a = 3, c = 1; b = 1, d = 2 ac = 3 * 1 = 3, bd = 1 * 2 = 2, ad + bc = 3 * 2 + 1 * 1 = 7 Не відповідає останній умові.

4. a = 1, c = 1; b = 3, d = 2 ac = 1 * 1 = 1, bd = 3 * 2 = 6, ad + bc = 1 * 2 + 1 * 3 = 5 Відповідає усім умовам.

Отже, розкладемо квадратний тричлен на множники за допомогою комбінації 4:

(1x + 3)(1x + 2)

Розкладений вигляд:

(1x + 3)(1x + 2) = x^2 + 2x + 3x + 6 = x^2 + 5x + 6

Отже, розкладений на множники квадратний тричлен: 3x^2 - 11x + 6 = (x + 3)(x + 2).