Question

Розкладить на множники квадратний тричлен 3x в квадрати +11x+6

Answer 1

Ответ:

3(х+1.5)(х+3)

Объяснение:

Формула разложения: а(х-х1)(х-х2)

Получается:

3(х+1.5)(х+3)

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен $3x^2 + 11x + 6$ на множники, спробуймо знайти два числа, які множаться разом, щоб дорівнювати $3 \cdot 6 = 18$, і додаються разом, щоб дорівнювати 11. Ці числа - 2 і 9.

Тепер ми можемо використовувати ці числа для розкладання тричлена на множники:

$3x^2 + 11x + 6 = 3x^2 + 2x + 9x + 6$

Тепер розділимо цей тричлен на частини:

$3x^2 + 2x + 9x + 6 = (3x^2 + 2x) + (9x + 6)$

Тепер давайте взяли біномульний множник із кожної частини:

$3x^2 + 2x = x(3x + 2)$ $9x + 6 = 3(3x + 2)$

Тепер ми отримали розклад тричлена на множники:

$3x^2 + 11x + 6 = x(3x + 2) + 3(3x + 2)$

Зараз ми можемо спростити цей вираз, оскільки обидві частини мають спільний множник $3x + 2$:

$3x^2 + 11x + 6 = (x + 3)(3x + 2)$

Отже, квадратний тричлен $3x^2 + 11x + 6$ розкладено на множники як $(x + 3)(3x + 2)$.