Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО Вычислить производную (sinx *tgx)'

Answer 1

Вычисляем при помощи таблицы производных

Answer 2

(sinx *tgx)'=(cosx)*tgx+(sinx)*(1/cos²x)=sinx*(1+(1/cos²x))

Answer 3

Конечно, производная функции $\sin(x) \cdot \tan(x)$ может быть вычислена с использованием правил дифференцирования. Давайте начнем:

$\frac{d}{dx} (\sin(x) \cdot \tan(x)) = \frac{d}{dx}(\sin(x)) \cdot \tan(x) + \sin(x) \cdot \frac{d}{dx}(\tan(x))$

Производные элементарных функций:

$\frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x)$ $\frac{d}{dx}(\tan(x)) = \sec^2(x)$

Подставляем обратно:

$\frac{d}{dx} (\sin(x) \cdot \tan(x)) = \cos(x) \cdot \tan(x) + \sin(x) \cdot \sec^2(x)$

Таким образом, производная функции $\sin(x) \cdot \tan(x)$ равна:

$\cos(x) \cdot \tan(x) + \sin(x) \cdot \sec^2(x)$

Если у вас есть конкретное значение $x$, вы можете подставить его в эту формулу для получения численного результата.