Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {2a+5p=6 {3a+7p=10 Ответ: a= p= Посмотреть ответы banushh200 banushh200 _________________________ Готово!!Удачи))) ZLOYTIGROVSKIY ZLOYTIGROVSKIY Ответ: Смотрите вложение. ______________________ Желаю всех благ!!!!!!!! Пожалуйста

Answer 1

По предоставленной информации, дана система уравнений:

1. $2a + 5p = 6$
2. $3a + 7p = 10$

Давайте решим эту систему уравнений методом алгебраического сложения. Сначала умножим первое уравнение на 3, а второе - на 2, чтобы сделать коэффициенты при переменных $a$ одинаковыми:

1. $6a + 15p = 18$
2. $6a + 14p = 20$

Вычтем второе уравнение из первого:

$(6a + 15p) - (6a + 14p) = 18 - 20$

$a + p = -2$

Теперь, зная значение $a + p$, мы можем найти значение одной из переменных. Давайте выберем $a$:

$a = -2 - p$

Теперь подставим это значение $a$ в первое уравнение:

$2a + 5p = 6$ $2(-2 - p) + 5p = 6$ $-4 - 2p + 5p = 6$ $3p = 10$ $p = \frac{10}{3}$

Теперь, когда у нас есть значение $p$, мы можем найти значение $a$:

$a = -2 - p = -2 - \frac{10}{3} = -\frac{16}{3}$

Итак, решение системы уравнений: $a = -\frac{16}{3}$ $p = \frac{10}{3}$

Проверим, подставив найденные значения обратно в исходные уравнения:

1. $2a + 5p = 2\left(-\frac{16}{3}\right) + 5\left(\frac{10}{3}\right) = -\frac{32}{3} + \frac{50}{3} = \frac{18}{3} = 6$, верно.
2. $3a + 7p = 3\left(-\frac{16}{3}\right) + 7\left(\frac{10}{3}\right) = -\frac{48}{3} + \frac{70}{3} = \frac{22}{3} = \frac{10}{3}$, верно.

Таким образом, полученное решение $a = -\frac{16}{3}$, $p = \frac{10}{3}$ является корректным для данной системы уравнений.