Question

Обчислить cosa якщо tga=2,пи

Answer 1

Есть формула $1+tg^2a=\frac{1}{cos^2a} .$

Отсюда $cosa=\sqrt{ \frac{1}{1+tg^2a} }.$

cosa = √(1/(1+2²) = √(1/5) = √5/5.

Answer 2

Щоб обчислити значення функції cos(a), якщо tan(a) = 2 та a = π, нам спочатку потрібно визначити значення кута a.

Ми знаємо, що tan(a) = 2. Тангенс кута - це співвідношення протилежної сторони до прилеглої сторони прямокутного трикутника. Оскільки ми знаємо, що tan(a) = 2, ми можемо скласти такий прямокутний трикутник, де протилежна сторона дорівнює 2, а прилегла сторона дорівнює 1.

З використанням теореми Піфагора ми можемо обчислити гіпотенузу прямокутного трикутника:

гіпотенуза^2 = протилежна сторона^2 + прилегла сторона^2 гіпотенуза^2 = 2^2 + 1^2 гіпотенуза^2 = 4 + 1 гіпотенуза^2 = 5

Отже, гіпотенуза цього прямокутного трикутника дорівнює кореню квадратному з 5: √5.

Тепер, коли ми знаємо гіпотенузу, ми можемо обчислити значення cos(a) за формулою:

cos(a) = прилегла сторона / гіпотенуза cos(a) = 1 / √5

Значення cos(a) буде приблизно 0.447, округлено до трьох десяткових знаків.

Отже, якщо tga = 2 та a = π, то cos(a) ≈ 0.447.