Question

Коренями рівняння x^2-12x+13,є числа x1 і x2.Знайти;1/12(x1^3+x2^3)​

Answer 1

Ответ:

Ниже.

Объяснение:

Надеюсь, видно.

Answer 2

Спочатку нам потрібно знайти корені рівняння x^2 - 12x + 13. Для цього використаємо квадратне рівняння і формулу дискримінанту:

1. Обчислити дискримінант D: D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = -12 і c = 13.
2. Якщо D > 0, рівняння має два різних дійсних корені x1 і x2. Якщо D = 0, рівняння має один дійсний корінь кратності 2. Якщо D < 0, рівняння не має дійсних коренів.

Давайте обчислимо дискримінант:

D = (-12)^2 - 4 * 1 * 13 D = 144 - 52 D = 92

Дискримінант D більше нуля, отже, рівняння має два дійсних корені x1 і x2.

Знаючи дискримінант та коефіцієнти рівняння, ми можемо знайти корені:

x1 = ( -b + √D ) / 2a x2 = ( -b - √D ) / 2a

Підставимо значення a, b, D в ці формули:

x1 = (12 + √92) / 2 x2 = (12 - √92) / 2

Тепер ми маємо корені x1 і x2. Щоб знайти вираз 1/12(x1^3 + x2^3), підставимо їх у вираз:

1/12(x1^3 + x2^3) = 1/12((x1 + x2) * (x1^2 - x1 * x2 + x2^2))

Спочатку обчислимо x1 + x2 (суму коренів) і x1 * x2 (добуток коренів):

x1 + x2 = (12 + √92) / 2 + (12 - √92) / 2 x1 * x2 = (12 + √92) / 2 * (12 - √92) / 2

Підставимо ці значення у вираз для 1/12(x1^3 + x2^3):

1/12((x1 + x2) * (x1^2 - x1 * x2 + x2^2))

Таким чином, ми знайдемо значення виразу 1/12(x1^3 + x2^3) з використанням знайдених коренів x1 і x2.