Question

Меньшая сторона параллелограмма равна 20 см. Высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большую сторону параллелограмма на отрезки 12 см и 15 см, считая от вершины острого угла. Найдите площадь параллелограмма. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

вот решение в прикреплённом фото

Answer 2

Пусть параллелограмм имеет две стороны: большую (б) и меньшую (а). Также у нас есть высота (h), проведенная из вершины тупого угла. По условию, a = 20 см.

Высота разбивает большую сторону на отрезки 12 см и 15 см. Таким образом, можно обозначить вершину острого угла как A, а точки, где высота пересекает большую сторону, как B и C, причем AB = 12 см, а AC = 15 см.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Он является прямоугольным, так как проведенная высота является высотой треугольника, и она перпендикулярна стороне BC. Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины стороны BC:

BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 12^2 + 15^2 BC^2 = 144 + 225 BC^2 = 369 BC = √369 BC ≈ 19.21 см

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна BC ≈ 19.21 см.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу:

Площадь = база × высота

В данном случае, база - это a = 20 см, а высота - это h = BC ≈ 19.21 см.

Площадь = 20 см × 19.21 см ≈ 384.2 см²

Ответ: площадь параллелограмма примерно 384.2 квадратных сантиметра.