Question

Одна із сторін прямокутника на 2 см більша за другу, а його площа 168кв.см... Знайди периметр ​

Answer 1

одна сторона х, другая (2+х), уравнение х*(2+х)=168

х²+2х-168=0, х=-1±√169=-1±13, х=-14, ∅, сторона не может быть отрицательной, х=12, если одна сторона 12 см, то другая 12+2=14/см/

Периметр равен (14 см+12см)*2=52 см

Ответ 52 см

Answer 2

Позначимо більшу сторону прямокутника як "а", а меншу сторону як "b". За відомою умовою, маємо наступну інформацію:

a = b + 2

Площа прямокутника може бути знайдена за формулою:

Площа = довжина × ширина 168 = a × b

Замінюючи значення "a" з першого рівняння у другому:

168 = (b + 2) × b

Розкриваємо дужки та спростовуємо:

168 = b^2 + 2b

Переносимо все на один бік:

b^2 + 2b - 168 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння, яке можна розв'язати, використовуючи квадратне рівняння або факторизацію.

Спрощуємо рівняння шляхом ділення на 2:

b^2 + b - 84 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати. Можна використовувати квадратну формулу або розв'язати його шляхом факторизації. Я розв'яжу це рівняння, використовуючи факторизацію:

b^2 + 7b - 12b - 84 = 0 b(b + 7) - 12(b + 7) = 0 (b + 7)(b - 12) = 0

Отримали два можливих значення "b":

1. b + 7 = 0 => b = -7 (відкидаємо, бо довжина не може бути від'ємною)
2. b - 12 = 0 => b = 12

Отже, менша сторона прямокутника дорівнює 12 см, а більша сторона дорівнює 12 + 2 = 14 см.

Периметр прямокутника можна знайти за формулою:

Периметр = 2 × (довжина + ширина) Периметр = 2 × (14 + 12) Периметр = 2 × 26 Периметр = 52 см

Отже, периметр цього прямокутника дорівнює 52 см.