Question

Разложите на множители 2х^2+24х+72у^2

Answer 1

Ответ:

2(x² + 12x + 36y²) или 2(x + 6y)²

Объяснение:

2x² + 24x + 72y² = 2*(x² + 12x + 36y²)

если в условии опечатка и условие было

2x² + 24xy + 72y² = 2(x² + 12xy + 36y²) = 2(x + 6y)²

Answer 2

Для разложения на множители полинома 2х^2 + 24х + 72у^2, мы должны сначала проверить, можно ли его факторизовать. Заметим, что все коэффициенты являются кратными 2, поэтому мы можем применить деление на 2 для упрощения.

2х^2 + 24х + 72у^2 = 2(х^2 + 12х + 36у^2)

Теперь рассмотрим выражение в скобках. Оно является квадратным триномом и может быть факторизовано как квадратный трехчлен:

х^2 + 12х + 36у^2 = (х + 6у)(х + 6у)

Теперь мы можем объединить все факторы и получить окончательное разложение на множители:

2х^2 + 24х + 72у^2 = 2(х + 6у)(х + 6у)