Question

ОТДАЮ ВСЕ БАЛЫ!!! Роз'яжіть рівняння ( x − 1 ) 2 5 − x + 4 6 = 2 ( x − 1 ) 3

Answer 1

Відповідь:

x=-1.5

Пояснення:

25x-25-x+46=6(x-1)

24x+21=6x-6

18x=-27

x=-3/2

x=-1.5

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати рівняння. Почнемо з його пошуку коренів:

$$\frac{{(x - 1)^2}}{{5}} - \frac{{x + 4}}{6} = 2 \cdot \frac{{(x - 1)^3}}{3}$$

Спростимо спільний знаменник:

$$\frac{{6(x - 1)^2 - 5(x + 4)}}{{30}} = \frac{{2(x - 1)^3}}{3}$$

Помножимо обидві сторони рівняння на 30, щоб позбутися від знаменника:

$$6(x - 1)^2 - 5(x + 4) = 20(x - 1)^3$$

Розгорнемо квадрат та куб:

$$6(x^2 - 2x + 1) - 5(x + 4) = 20(x^3 - 3x^2 + 3x - 1)$$

Розкриємо дужки та спростимо:

$$6x^2 - 12x + 6 - 5x - 20 = 20x^3 - 60x^2 + 60x - 20$$

Зведемо подібні члени:

$$6x^2 - 5x - 14 = 20x^3 - 60x^2 + 60x - 20$$

Тепер перенесемо все в один бік рівняння:

$$20x^3 - 66x^2 + 65x - 6 = 0$$

Дільники цього рівняння, можливо, є дробовими. Ви можете використати методи раціональних коренів або чисельно знайти наближені корені.