Question

Знайдіть значення похідної функції f(x)=x^2-5x у точці x_0=2

Answer 1

Ответ:

f(x)' = 2x-5

x=2

f(x)' = 2*2-5 = -1

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти значення похідної функції f(x) = x^2 - 5x у точці x₀ = 2, ми можемо застосувати формулу для обчислення похідної функції.

Похідна функції f(x) обчислюється за формулою f'(x) = d/dx (x^2 - 5x).

Застосуємо правило диференціювання для кожного з членів функції:

d/dx (x^2 - 5x) = d/dx (x^2) - d/dx (5x).

Диференціюємо кожен член за окремості:

d/dx (x^2) = 2x, d/dx (5x) = 5.

Тепер підставимо значення x₀ = 2 у вираз для похідної:

f'(2) = 2(2) - 5 = 4 - 5 = -1.

Отже, значення похідної функції f(x) = x^2 - 5x у точці x₀ = 2 дорівнює -1.